拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)是拐点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在(zài)数学上指改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐点和驻点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系以及(jí)拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是(shì)什么，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系(xì)，什么叫拐(guǎi)点什(shén)么(me)叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点(diǎn)的区别驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上或向下(xià)方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切线穿越(yuè)曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二阶可(kě)导，某点二阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值(zhí)异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方(fāng)程在区间I内的(de)实根(gēn)，并(bìng)求出(chū)在区(qū)间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一(yī)个(gè)实(shí)根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的符号(hào)相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数(shù)的输出(chū)值停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二(èr)维函数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得(dé)注(zhù)意(yì)的是，一个(gè)函数的驻点不一定是这个函(hán)数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右(yòu)一阶导数符号(hào)不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区(qū)域(yù)内，一个函数的极(jí)值(zhí)点也不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极大值或(huò)局部(bù)极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处乔布斯为什么把苹果给库克的单调性可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能(néng)发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是(shì)驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某(mǒu)点为0不能判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而(ér)拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的(de)点称(chēng)为函数的(de)驻点,驻点可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点也称为(wèi)稳定点(diǎn),临(lín)界(jiè)点.)乔布斯为什么把苹果给库克p>

　　在驻点处的单调性可能(néng)改变,在拐点(diǎn)处单调性也(yě)可能发生改变,但(dàn)凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻(zhù)点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数(shù)为(wèi)零时,一(yī)阶不(bù)一定为零；一阶导数为零(líng)时(shí),二阶不一(yī)定为(wèi)零(líng)。

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