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正方体体对角线的公式是(shì)什么(me)，正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体对角线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连(lián)接棱柱上(shàng)下底面(miàn)的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交(jiāo)的角对(duì)角线互(hù)相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角线构成(chéng)的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别(jiǎ)设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直(zhí)角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以(yǐ)正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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