三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节(jié)过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在(zài)高二年级的(de)全部解释(shì)。

　　 高二频道为正(zhèng)在(zài)拼搏的你(nǐ)整理了(le)《高二(èr)数(shù)学(xué)必修四《三(sān)角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对(duì)实(shí)际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实际问(wèn)题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期(qī)现(xiàn)象;从数(shù)学的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì);根据周期性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一(yī)个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象，请同练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的(de)理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第(dì)四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不太(tài)明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义(yì)域(yù)、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实(shí)事(shì)求是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆(yì)单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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